3．已知x＞1，比較x3+6x與x2+6的大小．

分析 根據(jù)作差法判斷其大小即可．

解答 解：x3+6x-x2-6=x2（x-1）+6（x-1）=（x2+6）（x-1），
∵x＞1，∴（x2+6）（x-1）＞0，
∴x3+6x＞x2+6．

點評 本題考查了代數(shù)式的大小比較，考查不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．以F（0，1）為焦點的拋物線的標準方程是（　�。�
A．x2=4yB．x2=2yC．y2=4xD．y2=2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設(shè)集合A=[0，1），B=[1，2]，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{2}，x∈A\\ 2（{1-x}），x∈B\end{array}$，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入x的值為2，則輸出v的值為（　�。�
A．210-1B．210C．310-1D．310

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．一個棱長為6的正四面體紙盒內(nèi)放一個正方體，若正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，則正方體棱長的最大值為（　�。�
A．3B．2C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．一個圓錐的底面圓半徑為3，高為4，則這個圓錐的側(cè)面積為（　　）
A．$\frac{15π}{2}$B．24πC．15πD．20π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC中，AC=2，BC=4，AB=2$\sqrt{7}$，且D是BC的中點．
（1）求AD的長；
（2）如圖，點P是以∠ACD為圓心角的劣弧AD上任意一點，求PA2+PD2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．定義在R上的偶函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），若對任意的實數(shù)x，都有2f（x）+xf'（x）＜2恒成立，則使x2f（x）-4f（2）＜x2-4成立的實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．{x|x≠±2}D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^{|x-1|}}，x＞0\\-{x^2}-2x+1，x≤0\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+（a-1）f（x）-a=0有7個不等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，2]B．（1，2）C．（-2，-1）D．[-2，-1]

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