已知平行四邊形ABCD，則
AB
•
CD
+
AC
•
DB
+
AD
•
BC
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的三角形法則和運(yùn)算率即可得出．
解答： 解：
AB
•
CD
+
AC
•
DB
+
AD
•
BC
=(
AC
+
CB
)•
CD
+
AC
•
DB
+
AD
•
BC

=
AC
•(
CD
+
DB
)+
CB
•(
CD
-
AD
)
=
AC
•
CB
+
CB
•(-
AC
)=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題考查了向量的三角形法則和運(yùn)算率，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：x2+y2-2x-2y-2=0，直線L過點(diǎn)P（2，3）且與圓M交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2
3
，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a6=16，S9=63．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）當(dāng)n為多少時(shí)，Sn取最大值，并求其最大值．
（3）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2x+2sinxcosx-3cos2x=m-1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

建造一個(gè)容積為16立方米，深為4米的長方體無蓋水池，如果池底造價(jià)為每平方米110元，池壁造價(jià)為每平方米90元，長方體的長是
 
，寬是
 
時(shí)水池造價(jià)最低，最低造價(jià)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2與直線x-y-2=0的最短距離
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，直線l參數(shù)方程為
x=-2-
2
t
y=3+
2
t
（t為參數(shù)），則曲線C上的點(diǎn)到直線l距離最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-2，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩個(gè)平面向量|
a
|，|
b
|的一種運(yùn)算
a
?
b
=|
a
||
b
|sinθ，（其中向量
a
，
b
的夾角為θ），則以下等式中：
①若
a
∥
b
，則
a
?
b
=0；
②
a
?
b
=
b
?
a
；
③λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
；
④（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2•|
b
|2．
其中恒成立的是
 
（填寫序號）．

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