11．某班數(shù)學(xué)課代表給全班同學(xué)出了一道證明題，以下四人中只有一人說了真話，只有一人會(huì)證明此題．甲：我不會(huì)證明．乙：丙會(huì)證明．丙：丁會(huì)證明．�。何也粫�(huì)證明．根據(jù)以上條件，可以判定會(huì)證明此題的人是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．丁

分析 由題意可知，丁會(huì)證明．丁不會(huì)證明．兩者之間，必有一個(gè)正確，所以判斷丙與丁的正誤即可．

解答 解：四人中只有一人說了真話，只有一人會(huì)證明此題．丙：丁會(huì)證明．�。何也粫�(huì)證明．所以丙與丁中一定有一個(gè)是正確的；
若丙說了真話，則甲必是假話，矛盾；若丁說了真話，則甲說的是假話，甲就是會(huì)證明的那個(gè)人，符合題意；以此類推．易得出答案：A．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查合情推理的方法，是基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知邊長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$的正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球心為O的球面上，若球O的體積為36π，則直線OA與平面ABCD所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，a=2，b=3，∠B=2∠A，則cosA=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{5}{4}sin（{\frac{π}{2}x}）（{0≤x≤1}）\\{（{\frac{1}{4}}）^x}+1（{x＞1}）\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程5[f（x）]2-（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R）有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）∪{$\frac{5}{4}$}．

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6．已知二次數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≤b）的值域?yàn)閇0，+∞），則$\frac{a-b+4c}{a+b}$的最小值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}，其中{an}的公差不為0．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a1，a2，a5是數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)，且S4=16．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{$\frac{4{S}_{n}-1}{{a}_{n}+t}$}為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t；
（3）構(gòu)造數(shù)列a1，b1，a2，b1，b2，a3，b1，b2，b3，…，ak，b1，b2，…，bk，…，若該數(shù)列前n項(xiàng)和Tn=1821，求n的值．

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3．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若b=$\sqrt{2}$asinB，則角A的大小為$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

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20．直線$\left\{\begin{array}{l}x=5+tsin{30°}\\ y=-tcos{30°}\end{array}\right.（t為參數(shù)）$的傾斜角是120°．

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1．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（0，1），當(dāng)k為整數(shù)時(shí)，向量$\overrightarrow{m}$=k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$ 的夾角能否為60°？證明你的結(jié)論．

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