已知向量
a
=（x，-1），
b
=（3，y），其中x隨機(jī)選自集合{-1，1，3}，y隨機(jī)選自集合{1，3，9}，那么
a
⊥
b
的概率是
2
9
2
9
．
分析：x隨機(jī)選自集合{-1，1，3}，y隨機(jī)選自集合{1，3，9}，可得（x，y）共有
C
1
3
×
C
1
3
=9種選法．其中只有兩種（1，3），（3，9）．利用古典概型的公式即可得出．
解答：解：∵x隨機(jī)選自集合{-1，1，3}，y隨機(jī)選自集合{1，3，9}，∴（x，y）共有
C
1
3
×
C
1
3
=9種選法．
∵
a
⊥
b
，∴3x-y=0．即y=3x．
當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=9；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3∉{1，3，9}，因此只有兩種（1，3），（3，9）．
因此
a
⊥
b
的概率P=
2
9
．
故答案為
2
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型的公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，3），
b
=（2，1），若
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，2）
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，
b
=(
3
，2cosωx)，設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="hy03okk" class="MathJye">
1
6
，再將所得圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），則“x＞0”是“
a
與
b
夾角為銳角”的（　�。�

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