已知
a
=（1，0），
b
=（0，1），若向量
c
=（m，n）滿足（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0，試求點（m，n）到直線x+y+1=0的距離的最小值．
將
c
=（m，n），代入（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0得
-m（1-m）-n（1-n）=0，
∴(m-
1
2
)2+(n-
1
2
)2=
1
2
，
它表示以(
1
2
，
1
2
)為圓心，
2
2
為半徑的圓．
∵圓心(
1
2
，
1
2
)到直線x+y+1=0的距離d=
|
1
2
+
1
2
+1|
2
=
2
，
∴點（m，n）到直線x+y+1=0的距離的最小值為
d-r=
2
-
2
2
=
2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（1，0），點C（x，y）滿足：
(x-1)2+y2
|x-4|
=
1
2
，則|AC|+|BC|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞1，0＜x＜1，試比較|loga（1-x）|與|loga（1+x）|的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0）B（1，0），點P滿足
PA
•
PB
=0，則|
PA
+
PB
|等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設T是矩陣
ac
b0
所對應的變換，已知A（1，0），且T（A）=P．設b＞0，當△POA的面積為
3
，∠POA=
π
3
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（0，2），C（-3，1），且
AB
•
AD
=5，
AD
2=10．
（1）求D點的坐標；
（2）若D的橫坐標小于零，試用
AB
、
AD
表示
AC
．

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