設(shè)函數(shù).
(1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為
,求
的值.
(1)函數(shù)的最小正周期為
,單調(diào)遞增區(qū)間為
;(2)
.
解析試題分析:(1)先將函數(shù)的解析式化為
的形式,在
的前提下,利用周期公式
即可計(jì)算出函數(shù)
的最小正周期,再利用
解出這個(gè)不等式即為函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)先由
計(jì)算出
的取值范圍,然后結(jié)合函數(shù)
的圖象確定函數(shù)
的最小值和最大值,列式求出
的值.
試題解析:(1),
,故函數(shù)
的最小正周期為
,
令,解得
,
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
;
(2),所以
,
故當(dāng)時(shí),函數(shù)
取最小值,即
,
當(dāng)時(shí),函數(shù)
取最大值,即
,
由題意知,,解得
.
考點(diǎn):1.三角函數(shù)的周期;2.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3.三角函數(shù)的最值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若在區(qū)間
上的最大值與最小值的和為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù) 的圖象過點(diǎn)(0,
),最小正周期為
,且最小值為-1.
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)若 ,
的值域是
,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量,
,
,函數(shù)
的最大值為
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移
個(gè)單位,再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)
的圖像,求
在
上的值域.
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