精英家教網(wǎng)如圖，地平面上有一旗桿OP，為了測得它的高度h，在地面上選一基線AB，AB=20米，在A點處測得P點的仰角∠OAP=30°，在B點處測得P點的仰角∠OBP=45°，又測得∠AOB=60°，求旗桿的高度h（結果可以保留根號）．
分析：分別在直角三角形AOP和直角三角形BDP中，求得OA，OB，進而在△AOB中，由余弦定理求得旗桿的高度．
解答：解：在直角△AOP中，得
OA=OPcot30°
3
h．
在直角△BOP中，得
OB=OPcot45°=h
在△AOB中，由余弦定理得
202=(
3
h)2+h2-2(
3
h)•h•cos60°，
400=(4-
3
)h2，
h2=
400
4-
3
，即h=
20
4-
3
(米).
答：旗桿的高度h為
20
4-
3
米
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學 題型：022

如圖所示，地平面上有一旗桿OP，為了測得它的高度h，在地面上選一基線A B，AB＝20米，在A點處測得P點的仰角∠OAP＝，在B點處測得P點的仰角∠OBP＝，又測得∠AOB＝，則旗桿的高度為________(結果可以保留根號)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計必修五數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖，地平面上有一旗桿OP．為了測得它的高度，在地面上選一基線AB，AB＝20 m．在A點測得P點的仰角∠OAP＝30°，在B點測得P點的仰角∠OBP＝45°，又測得∠AOB＝60°．求旗桿的高度h．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,地平面上有一旗桿OP,為測得它的高度h,在地面上取一基線AB,AB=20 m,在A處測得P點的仰角∠OAP=30°,在B處測得P點的仰角∠OBP=45°,又測得∠AOB=60°,求旗桿的高h.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：1983年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，地平面上有一旗桿OP，為了測得它的高度h，在地面上選一基線AB，AB=20米，在A點處測得P點的仰角∠OAP=30°，在B點處測得P點的仰角∠OBP=45°，又測得∠AOB=60°，求旗桿的高度h（結果可以保留根號）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案