數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為a
n=nsin
，其前n項(xiàng)和為S
n，則S
100=
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由a
n=nsin
，可得a
1=1，a
2=0，a
3=-3，a
4=0，a
5=5，…，于是a
2n-1=（-1）
n+1（2n-1），a
2n=0．即可得出．
解答：
解：∵a1=1，a2=0，a3=-3，a4=0，a5=5，…，
∴a2n-1=（-1）n+1（2n-1），a2n=0．
∴S100=1+0-3+0-5+…-99+0
=1-3+5-7+…+97-99
=-2×25
=-50．
故答案為：-50．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}中，a1=1，且點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)y=x+1的圖象上（n∈N*），數(shù)列{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且b2=2，b4=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足cn=（-1）nan+bn，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求T100的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過空間兩點(diǎn)作直線l的垂面（ �。�
| A、能作一個 |
| B、最多只能作一個 |
| C、可作多個 |
| D、以上都不對 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知在△ABC中，a=8，∠A=45°，∠B=60°，則b=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖在棱長均為2的正四棱錐P-ABCD中，點(diǎn)E為PC中點(diǎn)，則下列命題正確的是（ �。�
| A、BE平行面PAD，且直線BE到面PAD距離為 |
| B、BE平行面PAD，且直線BE到面PAD距離為 |
| C、BE不平行面PAD，且BE與平面PAD所成角大于 |
| D、BE不平行面PAD，且BE與面PAD所成角小于 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知曲線C的參數(shù)方程為
（y為參數(shù)），過點(diǎn)A（2，1）作平行于θ=
的直線l 與曲線C分別交于B，C兩點(diǎn)（極坐標(biāo)系的極點(diǎn)、極軸分別與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)、x軸的正半軸重合）．
（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求B、C兩點(diǎn)間的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知不等式：lg（x+1）≤1的解集為A，函數(shù)：y=2x+a（x≤1）的值域?yàn)锽；
（1）求集合A和B；
（2）已知（∁RA）∪B=CRA，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
=（1，-
，
），
=（-3，λ，-
）滿足
∥
，則λ等于（ �。�
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