設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3，又函數(shù)g（x）=|cos（πx）|，則函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）在[-
1
2
，
3
2
]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、8B、7C、6D、5
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）在[-
1
2
，
3
2
]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可化為函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，作圖分析即可．
解答： 解：函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）在[-
1
2
，
3
2
]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可化為
函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，
由題意作出函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）的圖象如下：

由圖可知，有5個(gè)交點(diǎn)，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)圖象的交點(diǎn)的關(guān)系，同時(shí)考查了學(xué)生的作圖能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)θ是第二象限角，且sin 
θ
2
+cos 
θ
2
＜0，則sin 
θ
2
，cos 
θ
2
，tan 
θ
2
的大小關(guān)系是（　�。�
A、sin 
θ
2
＜cos 
θ
2
＜tan 
θ
2
B、cos 
θ
2
＜sin 
θ
2
＜tan 
θ
2
C、sin 
θ
2
＜tan 
θ
2
＜cos 
θ
2
D、tan 
θ
2
＜sin 
θ
2
＜cos 
θ
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）
A、y=
1
x
B、y=e-x
C、y=-tanx
D、y=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=3-
1
3
，b=log2
1
3
，c=log
1
2
1
3
，則（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），當(dāng)a，b∈（-∞，0）時(shí)總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)an（n=2，3，4，…）是（2+x）n的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)，則
2010
2009
×（
22
a2
+
23
a3
+
24
a4
+…+
22010
a2010
）=（　�。�
A、8B、4C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)l，m，n表示三條直線，α，β表示兩個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題：
①若l∥m，l⊥α，則m⊥α；
②若m⊆β，n是l在β內(nèi)的射影，m⊥l，則m⊥n；
③若l⊥α，α⊥β，則l∥β；
④若l⊥α，α∥β，m?β，則l⊥m．
其中真命題為（　�。�
A、①②④B、①②③
C、①③D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+
3
sinxcosx-
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（a）=
4
5
，f（β+
π
6
）=
12
13
，且-
π
12
＜a＜
π
6
，-
π
4
＜β＜0，求f（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=（m-1）x2+2mx+3為偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（-7，-2）上是（　�。�
A、減函數(shù)B、先減后增函數(shù)
C、增函數(shù)D、先增后減函數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案