求下列函數(shù)的最值.
(1)f(x)=3x-x3(≤x≤3);
(2)f(x)=6-12x+x3,x∈[-,1].
解析:(1)(x)=3-3x2,令(x)=0,得x=±1, ∴f(1)=2,f(-1)=-2. 又f(-)=0,f(3)=-18,∴[f(x)]max=2,[f(x)]min=-18. (2)(x)=-12+3x2=0,∴x=±2. ∵當(dāng)x∈(-∞,-2)時.(x)>0,∴f(x)為增函數(shù). 當(dāng)x∈(-2,2)時,(x)<0,∴f(x)為減函數(shù). ∴當(dāng)x∈[-,1]時,∴f(x)為減函數(shù). ∴f(x)min=f(1)=-5,f(x)max=f(-)=. 思路分析:函數(shù)f(x)在給定閉區(qū)間上必有最大值和最小值,因此,在求閉區(qū)間[a,b]上函數(shù)的最值時,只需求出函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)的極值,然后與端點處函數(shù)值比較即可. |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
4 |
x |
1 |
x-2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
6 |
x2 |
1 |
9 |
x |
27 |
1 |
b(a-b) |
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