某單位在公開招收公務(wù)員考試時，筆試階段須對報考人員進(jìn)行三個項目的測試．規(guī)定三項都合格者筆試通過．假定每項測試相互獨立，報考人員甲各項測試合格的概率組成一個公比為的等比數(shù)列，第一項測試合格且第二項測試也合格的概率為．
（1）求報考人員甲筆試通過的概率；
（2）求報考人員甲測試合格的項數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．
解：記報考人員甲通過這三個項目的測試的事件分別為，由題設(shè)可設(shè)，，．……分．由題意得，，解得．
所以，，．   ……分
（1）由于事件相互獨立，所以報考人員甲三個項目的測試都合格的概率為
．
答：報考人員甲筆試通過的概率為�！�分
(2)由題設(shè)知，報考人員甲測試合格的項數(shù)的取值為．則
；；
．……分
故的分布列是：










 
的數(shù)學(xué)期望.
答：數(shù)學(xué)期望為�！�分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋擲兩個骰子，取其中一個的點數(shù)為點P的橫坐標(biāo)，另一個的點數(shù)為點P的縱坐標(biāo)，求連續(xù)拋擲這兩個骰子三次，點P在圓內(nèi)的次數(shù)的均值為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都要經(jīng)過第一和第二道工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨立，每道工序的加工結(jié)果都有A、B兩個等級，每種產(chǎn)品只有兩道工序的加工結(jié)果都為A等級時，才為一等品，其余均為二等品。
（I）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每道工序的加工結(jié)果為A等級的概率如表一所示，分別求工廠生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲和P乙；
（II）已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用、分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在（I）的條件下，求、的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一個不透明的紙袋里裝有5個大小相同的小球，其中有1個紅球和4個黃球，規(guī)定每次從袋中任意摸出一球，若摸出的是黃球則不再放回，直到摸出紅球為止，求摸球次數(shù)的期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為（    ）
分?jǐn)?shù)
5
4
3
2
1
人數(shù)
20
10
30
30
10
A．B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

隨機(jī)變量的分布列如下：其中成等差數(shù)列，若，則的值為                    ．








 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


已知隨機(jī)變量的分布列如下：

0
1
2
3





則=         ；的值是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機(jī)變量ξ的分布列為P（=k）=，k=1、2、3、4，則P（2<≤4）等于_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)一隨機(jī)試驗的結(jié)果只有A和，，令隨機(jī)變量，
則X的方差為                                                 (    )
A．B．C．D．

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