4．對于任意實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．a2＞b2C．a3＞b3D．$\frac{a}$＞$\frac{a}$

分析 根據(jù)題意，由不等式的性質(zhì)依次分析選項(xiàng)，綜合即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對于A、當(dāng)a=2，b=-2時，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，故A錯誤；
對于B、當(dāng)a=1，b=-2時，a2＜b2，故B錯誤；
對于C、由不等式的性質(zhì)可得C正確；
對于D、當(dāng)a=1，b=-1時，$\frac{a}$=$\frac{a}$，故D錯誤；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查不等式的性質(zhì)，注意題目中“一定成立”的意義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x2-3＜0}，則A∩B=（　　）
A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知公差為-2的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=7，則使Sn＜0成立的最小的自然數(shù)n的值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，若隨機(jī)向此正方形內(nèi)投放一顆豆子，則它落在△AOB內(nèi)的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若a，b∈R，下列命題正確的是（　　）
A．若a＞|b|，則a2＞b2B．若|a|＞b，則a2＞b2C．若a≠|(zhì)b|，則a2≠b2D．若a＞b，則a-b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，長方形的四個頂點(diǎn)坐標(biāo)為O（0，0），A（4，0），B（4，2），C（0，2），曲線y=$\sqrt{x}$經(jīng)過點(diǎn)B，現(xiàn)將質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入長方形OABC中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影部分的概率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．${（{2{x^2}-\frac{1}{x}}）^6}$的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．60B．-60C．80D．-80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若x∈（1，+∞），則y=x$+\frac{4}{x-1}$的最小值是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-alnx（a≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性和極值；
（2）證明：當(dāng)a＞0時，若f（x）存在零點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間（1，$\sqrt{e}$]上僅有一個零點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案