若x∈（-∞，-1]，不等式m•9x+3x+1＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
m＞-12
m＞-12
．
分析：先3-x=t∈[3，+∞），將題目轉(zhuǎn)化成-m＜t+t2，t∈[3，+∞）恒成立，從而求出m的范圍．
解答：解：∵x∈（-∞，-1]，
∴令3-x=t∈[3，+∞）
∵m•9x+3x+1＞0恒成立
∴-m＜t+t2，t∈[3，+∞）恒成立
∴-m＜12即m＞-12
故答案為：m＞-12
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)恒成立問(wèn)題，同時(shí)考查了二次函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

例4．若x∈（0，1），a＞0且a≠1，求證：|loga（1-x）|＞loga（1+x）|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x+2．
（1）求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈（-2，1]，求出f（x）的最大值和最小值；
（3）根據(jù)實(shí)數(shù)k的不同值，討論方程f（x）-k=0實(shí)根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+(a+1)x+a
x
(x＞0，a是大于零的常數(shù))．
（1）求證：b≤(
a
+1)2是f（x）≥b的充要條件；
（2）若x∈（0，1]時(shí)，f（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，g(x)=px-
x36

（I）若y=f（x）與y=g（x）在（0，0）處有相同的切線，求p的值
（II）在（I）的條件下，求證：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞g（x）恒成立
（III）若x∈（0，1）時(shí)f（x）＞g（x）恒成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•武漢模擬）若x，y滿足
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
，則x2+y2的取值范圍為（　　）

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