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已知函數f（x）＝, 對任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，則實數x的取值范圍為（   ）
A．（－1，）B．（－2，）C．（－2，） D．（－2，）
A

試題分析：因為，故為奇函數，又，而為增函數，故也為增函數，故對任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，可化為，對任意m∈[－3，3]，不等式恒成立，即恒成立，其中,令，畫出如下圖形，只要的取值在點橫坐標和點橫坐標之間則題意成立，而，故，選A.
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設（為實常數）.
（1）當時，證明：
①不是奇函數；②是上的單調遞減函數.
（2）設是奇函數，求與的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是上的減函數，且的圖象過點和，則不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中,既是偶函數又在上單調遞增的是 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖像關于 (       )
A．軸對稱B．直線C．坐標原點對稱D．直線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=，若對任意的實數x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立，則實數k的取值范圍是            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數f(x)＝ax2＋2x－3在區(qū)間(－∞，4)上是單調遞增的，則實數a的取值范圍是_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若時，函數的值有正值也有負值，則的取值范圍是(   )
A．B．C．D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數是上的奇函數，時，，若對于任意，都有，則的值為         .

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