【題目】在中， ， ， ， 為的中點(diǎn)，將沿折起，使間的距離為，則點(diǎn)到平面的距離為（ ）

A. B. C. 1 D.

【答案】A

【解析】由已知得AB=2,AM=MB=MC=1,BC=，

由△AMC為等邊三角形,取CM中點(diǎn)D,則AD⊥CM,AD交BC于E,則AD=,DE=,CE=.

折起后,由BC2=AC2+AB2,知∠BAC=90，

又cos∠ECA=,∴AE2=CA2+CE22CACEcos∠ECA=,于是AC2=AE2+CE2.

∴∠AEC=90.

∵AD2=AE2+ED2,∴AE⊥平面BCM,即AE是三棱錐ABCM的高,AE=

設(shè)點(diǎn)M到面ABC的距離為h，則

∵S△BCM=

∴由VABCM=VMABC,可得××=×××1×h,∴h=

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）的影響，對(duì)近5年的宣傳費(fèi)xi和年利潤(rùn)yi（i=1，2，3，4，5）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列出了下表：

x（單位：千元）

2

4

7

17

30

y（單位：萬(wàn)元）

1

2

3

4

5

員工小王和小李分別提供了不同的方案．
（1）小王準(zhǔn)備用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)你建立y關(guān)于x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；
（2）小李決定選擇對(duì)數(shù)回歸模擬擬合y與x的關(guān)系，得到了回歸方程： =1.450lnx+0.024，并提供了相關(guān)指數(shù)R2=0.995，請(qǐng)用相關(guān)指數(shù)說(shuō)明選擇哪個(gè)模型更合適，并預(yù)測(cè)年宣傳費(fèi)為4萬(wàn)元的年利潤(rùn)（精確到0.01）（小王也提供了他的分析數(shù)據(jù) （yi﹣ i）2=1.15） 參考公式：相關(guān)指數(shù)R2=1﹣
回歸方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為 = ， = ﹣ x，參考數(shù)據(jù)：ln40=3.688， =538．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， S4=﹣24，a1+a5=﹣10． （Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)集合A={n∈N*|Sn≤﹣24}，求集合A中的所有元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科考試中，從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班成績(jī)的莖葉圖如圖所示，成績(jī)不小于90分為及格． （Ⅰ）設(shè)甲、乙兩個(gè)班所抽取的10名同學(xué)成績(jī)方差分別為 、 ，比較 、 的大�。ㄖ苯訉�(xiě)出結(jié)果，不寫(xiě)過(guò)程）；
（Ⅱ）從甲班10人任取2人，設(shè)這2人中及格的人數(shù)為X，求X的分布列和期望；
（Ⅲ）從兩班這20名同學(xué)中各抽取一人，在已知有人及格的條件下，求抽到乙班同學(xué)不及格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分別是CD和PC的中點(diǎn)，求證：

（1）PA⊥底面ABCD;

（2）平面BEF⊥平面PCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖都是邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的幾何體，例如第（1）個(gè)幾何體的表面積為6個(gè)平方單位，第（2）個(gè)幾何體的表面積為18個(gè)平方單位，第（3）個(gè)幾何體的表面積是36個(gè)平方單位．依此規(guī)律，則第n個(gè)幾何體的表面積是個(gè)平方單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

(1)求證：AC1∥平面CDB1；

(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)舉行電視奧運(yùn)知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為 ． （Ⅰ）求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；
（Ⅱ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為ξ，試寫(xiě)出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= +lg（x﹣1）的定義域是（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，2）
C.（2，+∞）
D.（1，2]

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