【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , S4=﹣24,a1+a5=﹣10. (Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)集合A={n∈N*|Sn≤﹣24},求集合A中的所有元素.

【答案】解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,

∵a1+a5=﹣10,S4=﹣24,

解得a1=﹣9,d=2,

∴an=﹣9+2(n﹣1)=2n﹣11;

(Ⅱ) =n2﹣10n,

由n2﹣10n≤﹣24,整理得n2﹣10n+24≤0,解得4≤n≤6.

∴集合A={n∈N*|Sn≤﹣24}中的所有元素為4,5,6


【解析】(Ⅰ)由已知條件利用等差數(shù)列通項公式和前n項和公式列方程組,求出首項和公差,由此能求出{an}的通項公式;(Ⅱ)把a1=﹣9,d=2代入等差數(shù)列的前n項和公式化簡整理,然后解一元二次不等式即可求出答案.
【考點精析】通過靈活運用等差數(shù)列的通項公式(及其變式),掌握通項公式:即可以解答此題.

練習冊系列答案
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2平面BDE平面MNG

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Ⅰ)若是奇函數(shù),求的值.

Ⅱ)當時,求函數(shù)上的值域,判斷函數(shù)上是否為有界函數(shù),并說明理由.

Ⅲ)若函數(shù)上是以為上界的函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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(1)當時,求函數(shù)f(x)的值域;

(2)若恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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1寫出從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量毫克與時間小時之間的函數(shù)關(guān)系式;

2據(jù)測定,當空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時,學生方可進教室。那么藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學生才能回到教室?

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(Ⅱ) 若對于任意的x∈[0,+∞),f(x)≥1恒成立,求k的取值范圍.

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【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購物、玩游戲、聊天、導航等,所以人們對上網(wǎng)流量的需求越來越大.某電信運營商推出一款新的“流量包”套餐.為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐,隨機抽取50個用戶,按年齡分組進行訪談,統(tǒng)計結(jié)果如表.

組號

年齡

訪談人數(shù)

愿意使用

1

[18,28)

4

4

2

[28,38)

9

9

3

[38,48)

16

15

4

[48,58)

15

12

5

[58,68)

6

2

(Ⅰ)若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中,用分層抽樣的方法抽取12人,則各組應(yīng)分別抽取多少人?
(Ⅱ)若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機選取2人進行追蹤調(diào)查,求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.
(Ⅲ)按以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷以48歲為分界點,能否在犯錯誤不超過1%的前提下認為,是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān)?

年齡不低于48歲的人數(shù)

年齡低于48歲的人數(shù)

合計

愿意使用的人數(shù)

不愿意使用的人數(shù)

合計

參考公式: ,其中:n=a+b+c+d.

P(k2≥k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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一條曲線和直線的公共點個數(shù)是,則的值不可能是1。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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