Question

函數(shù)f(x)=log

1

2

(2x2-3x+1)的單調(diào)遞減區(qū)間是

（1，+∞）

．

Answer 1

分析：可利用復(fù)合函數(shù)“同增異減”的性質(zhì)求得f(x)=log

1

2

(2x2-3x+1)的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答：解：∵2x²-3x+1＞0，∴x＞1或x＜

1

2

；
又f(x)=log

1

2

(2x2-3x+1)的底數(shù)為

1

2

，∴y=log

1

2

u為減函數(shù)，其中u=2x²-3x+1，
在（-∞，

1

2

）單調(diào)遞減，在（1，+∞）單調(diào)遞增，
由復(fù)合函數(shù)“同增異減”的性質(zhì)得f(x)=log

1

2

(2x2-3x+1)的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．

點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，難點在于對復(fù)合函數(shù)“同增異減”的性質(zhì)的理解與應(yīng)用，注意函數(shù)的定義域，屬于中檔題．