Question

用一根長為12m的鋁合金條做成一個(gè)“目”字形窗戶的框架（不計(jì)損耗），要使這個(gè)窗戶通過的陽光最充足，則框架的高與寬應(yīng)各為多少？

Answer 1

【答案】分析：由題意設(shè)出框架的寬度和面積，再由條件表示出其高度，求出x的范圍和面積表達(dá)式，配方后由二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最大值及對(duì)應(yīng)的自變量．
解答：解：設(shè)框架的寬度和面積分別為xm、ym²，
則其高度為h=（6-2x）m，且0＜x＜3，
且y=xh=x（6-2x）=-2x²+6x=，
當(dāng)x=時(shí)，y取最大值，此時(shí)h=3m，
故框架的寬度為3m，寬度為m時(shí)，框架的面積最大，
即這個(gè)窗戶通過的陽光最充足．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形和條件列出函數(shù)解析式，并求出定義域．