棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上,若棱AA1,DD1的中點(diǎn)分別為E,F,則直線EF被球O截得的弦長(zhǎng)為 .

 

【解析】可以畫(huà)出過(guò)圓心的截面以避免畫(huà)出過(guò)多的實(shí)線虛線干擾解題思路.

解:球O的直徑等于正方體ABCD-A1B1C1D1的體對(duì)角線長(zhǎng),如圖所示,

過(guò)O和E,F的截面圓的半徑為,球心O(也是正方體的中心)到直線EF的距離為,故所求弦長(zhǎng)為2=,即直線EF被球O截得的弦長(zhǎng)為.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)全集U=R,A={x|y=},B={y|y=2x,x∈R},則A∪B=(　　)

(A){x|x≥0} (B){x|0<x≤1}

(C){x|1<x≤2} (D){x|x>2}

 

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已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c與a及b都垂直,則m,n的值分別為　　　　.

 

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若α,β是兩個(gè)相交平面,點(diǎn)A不在α內(nèi),也不在β內(nèi),則過(guò)點(diǎn)A且與α和β都平行的直線(　　)

(A)只有1條 (B)只有2條

(C)只有4條 (D)有無(wú)數(shù)條

 

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如圖所示,為了制作一個(gè)圓柱形燈籠,先要制作4個(gè)全等的矩形骨架,總計(jì)耗用9.6米鐵絲.再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面).

(1)當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時(shí),S取得最大值?并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米).

(2)若要制作一個(gè)如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠,請(qǐng)作出燈籠的三視圖(作圖時(shí),不需考慮骨架等因素).

 

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如圖,△ABC為正三角形,AA'∥BB'∥CC',CC'⊥平面ABC且3AA'=BB'=CC'=AB,則多面體ABC-A'B'C'的正視圖是( )

 

 

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如圖,在四棱錐S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,SD=AD=AB,E是SA的中點(diǎn).

(1)求證:平面BED⊥平面SAB.

(2)求直線SA與平面BED所成角的大小.

 

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將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,使BD=a,則三棱錐D -ABC的體積為　　　　.

 

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某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān),若n=k(k∈N*)時(shí)命題成立,那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立,現(xiàn)已知n=5時(shí),該命題不成立,那么可以推得

(A)n=6時(shí)該命題不成立 (B)n=6時(shí)該命題成立

(C)n=4時(shí)該命題不成立 (D)n=4時(shí)該命題成立

 

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