Question

8．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�

• A． y=-x²
• B． y=${log}_{\frac{1}{2}}$x
• C． y=（$\frac{1}{2}$）^x
• D． y=x-$\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合增-減=增的原則，可得答案．

解答 解：函數(shù)y=-x²在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減；
函數(shù)y=${log}_{\frac{1}{2}}$x在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減；
函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）^x在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減；
函數(shù)y=x在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，函數(shù)y=$\frac{1}{x}$在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，
故函數(shù)y=x-$\frac{1}{x}$在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)性的性質(zhì)，難度中檔．