如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形沿軸滾動(dòng),點(diǎn)恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn).設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，則對(duì)函數(shù)有下列判斷：①函數(shù)是偶函數(shù)；②對(duì)任意的，都有；③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；④函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).其中判斷正確的序號(hào)是 .

 

 

①②④

【解析】

試題分析：頂點(diǎn)的軌跡方程如圖所示．①②選項(xiàng)正確．③不正確．.所以④正確.故選①②④.

考點(diǎn)：1.定積分.2.函數(shù)的對(duì)稱性.3.函數(shù)的周期性.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知橢圓C：=1（a>0，b>0）的離心率與雙曲線=1的一條漸近線的斜率相等以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線sin·x+cos·y－l=0相切（為常數(shù)）．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)M（3，0）的直線與橢圓C相交TA，B兩點(diǎn)，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)t取值范圍．

 

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若（a－4i）i=b－i，（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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方程表示的曲線是（ ）

A．一個(gè)圓和一條直線 B．一個(gè)圓和一條射線 C．一個(gè)圓 D．一條直線

 

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已知橢圓的左焦點(diǎn)為,左、右頂點(diǎn)分別為,過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn),橢圓的離心率為,．

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓上不同兩點(diǎn)，軸，圓過(guò)點(diǎn)，且橢圓上任意一點(diǎn)都不在圓內(nèi)，則稱圓為該橢圓的內(nèi)切圓．問(wèn)橢圓是否存在過(guò)點(diǎn)的內(nèi)切圓？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

 

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下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．命題“存在，”的否定是“任意，”

B．兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件

C．函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)

D．給定命題，若“且”是真命題，則是假命題

 

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如圖，四邊形ABCD是半徑為1的圓O的外切正方形，是圓O的內(nèi)接正三角形，當(dāng)繞著圓心O旋轉(zhuǎn)時(shí)，的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

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菱形ABCD的邊長(zhǎng)為，,沿對(duì)角線AC折成如圖所示的四面體，二面角B-AC-D為,M為AC的中點(diǎn)，P在線段DM上，記DP=x，PA+PB=y,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致為( )

 

 

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