用數(shù)學歸納法證明，“當為正奇數(shù)時，能被整除”時，第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫成（    ）

A．假設(shè)時正確，再推證正確

B．假設(shè)時正確，再推證正確

C．假設(shè)的正確，再推證正確

D．假設(shè)時正確，再推證正確

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為命題為“當為正奇數(shù)時，能被整除”，所以第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫成假設(shè)時正確，再推證正確，選B.

考點：本題主要考查數(shù)學歸納法的概念及方法步驟。

點評：解此類問題時，注意正整數(shù)規(guī)律及要求。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，n＞1，n∈N*．用數(shù)學歸納法證明：
an+bn
2
≥(
a+b
2
)n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）用數(shù)學歸納法證明：當x＞-1時，（1+x）m≥1+mx；
（Ⅱ）對于n≥6，已知(1-
1
n+3
)n＜
1
2
，求證(1-
m
n+3
)n＜(
1
2
)m，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出滿足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明貝努利（Bernoulli）不等式：如果x是實數(shù)，且x＞-1，x≠0，n為大于1的自然數(shù)，那么有（1+x）n＞1+nx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：函數(shù)f(x)=-
1
6
x3+
1
2
x2+x，x∈R．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點A(1，
4
3
)中心對稱，并求f（-2007）+f（-2006）+…+f（0）+f（1）+…+f（2009）的值．
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f′（x），an+1=g（an），n∈N+，且1＜a1＜2，求證：
（�。┱堄脭�(shù)學歸納法證明：當n≥2時，1＜an＜
3
2
；
（ⅱ）|a1-
2
|+|a2-
2
|+…+|an-
2
|＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明：（cosα+isinα）n=cosnα+isinnα，（其中i為虛數(shù)單位）

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