Question

7、分解因式x⁴-2x²y-3y²+8y-4．

Answer 1

分析：將-3y²變?yōu)閥²+（-4y²），則原式變?yōu)?項，前三項結合，后三項結合分別利用完全平方公式的逆運算分解因式，然后再利用平方差公式分別因式即可．

解答：解：原式=（x⁴-2x²y+y²）-（4y²-8y+4）=（x²-y）²-（2y-2）²
=（x²-y+2y-2）（x²-y-2y+2）
=（x²+y-2）（x²-3y+2）．

點評：此題的突破點是利用拆項法將-3y²進行變形，考查學生靈活運用完全平方公式和平方差公式進行因式分解．分解因式時，學生應注意將因式分解到底．