已知F1，F(xiàn)2是橢圓x2+2y2=4的焦點，B(0，
2
)，則
BF1
•
BF2
的值為
0
0
．
分析：由橢圓的方程得出其焦點坐標F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0），再利用向量的坐標表示出：
BF1
=(-
2
，-
2
)，
BF2
=(
2
，-
2
)，最后利用向量的數(shù)量積求解即可．
解答：解：橢圓x2+2y2=4的a=2，b=
2
，c=
2
，
F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0），
∴
BF1
=(-
2
，-
2
)，
BF2
=(
2
，-
2
)，
則
BF1
•
BF2
=-2+2=0．
故答案為：0．
點評：本小題主要考查橢圓的方程、橢圓的簡單性質(zhì)、平面向量數(shù)量積的運算等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，若在橢圓上存在一點P，使∠F1PF2=120°，則橢圓離心率的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，若橢圓上存在點P使得∠F1PF2=120°，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓的兩個焦點．△F1AB為等邊三角形，A，B是橢圓上兩點且AB過F2，則橢圓離心率是
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，橢圓上存在一點P，使得S△F1PF2=
3
b2，則該橢圓的離心率的取值范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
2
+y2=1的兩個焦點，點P是橢圓上一個動點，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　�。�

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