分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)求解即可.
解答 解:由函數(shù)y=x2-4x+6,可知:開口向上,對(duì)稱軸x=2.
由x∈[1,4],可得當(dāng)x在[1,2]時(shí),函數(shù)y是減函數(shù),當(dāng)x在[2,4]時(shí),函數(shù)y是增函數(shù).
當(dāng)x=2時(shí),y取得最小值,即ymin=2
當(dāng)x=4時(shí),y取得最大值,即ymax=6
所以:函數(shù)y的值域?yàn)閇2,6].
故答案為[2,6]
點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)在定義域范圍的值域問題,要抓住定義域的范圍進(jìn)行求解.屬于基礎(chǔ)題.
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