8．函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇2，6]．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)求解即可．

解答 解：由函數(shù)y=x2-4x+6，可知：開口向上，對(duì)稱軸x=2．
由x∈[1，4]，可得當(dāng)x在[1，2]時(shí)，函數(shù)y是減函數(shù)，當(dāng)x在[2，4]時(shí)，函數(shù)y是增函數(shù)．
當(dāng)x=2時(shí)，y取得最小值，即ymin=2
當(dāng)x=4時(shí)，y取得最大值，即ymax=6
所以：函數(shù)y的值域?yàn)閇2，6]．
故答案為[2，6]

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)在定義域范圍的值域問題，要抓住定義域的范圍進(jìn)行求解．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．一個(gè)盒子中裝有大小相同的小球n個(gè)，在小球上分別標(biāo)有1，2，3，…，n的號(hào)碼，已知從盒子中隨機(jī)地取出3個(gè)球，3個(gè)球的號(hào)碼最大值為n的概率為$\frac{3}{8}$．
（1）求n的值；
（2）現(xiàn)從盒子中隨機(jī)地取出4個(gè)球，記所取4個(gè)球的號(hào)碼中，連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)的最大值為隨機(jī)變量ξ（如取2468時(shí)，ξ=1；取1246時(shí)，或取1245時(shí)，ξ=2；取1235時(shí)，ξ=3）．
（i）求 P（ξ=3）的值；        
（ii）求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x，x∈[0，$\frac{π}{2}$]
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．?dāng)?shù)列{an}中，an+1=3an2，a1=3，則an=${3}^{{2}^{n}-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|8x+2y=12}，則A∩B={（x，y）|4x+y=6}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．寫出命題“若α=$\frac{π}{4}$，則tanα=1”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=x2-2|x|+1的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-1，0）和（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-∞，-1）和（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC中，sinA=sinC•cosB，△ABC的面積S為8．
（1）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4，求邊AB的長(zhǎng)；
（2）求|$\overrightarrow{AC}$+2$\overrightarrow{BC}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在等差數(shù)列{an}中，a1=3，11a5=5a8，則前n項(xiàng)和Sn的最大值為4．

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