Question

【題目】C反應蛋白（CRP）是機體受到微生物入侵或組織損傷等炎癥性刺激時細胞合成的急性相蛋白，醫(yī)學認為CRP值介于0-10mg/L為正常值.下面是某患者在治療期間連續(xù)5天的檢驗報告單中CRP值（單位：mg/L）與治療大數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

治療天數(shù)x	1	2	3	4	5
CRP值y	51	40	35	28	21

（1）若CRP值y與治療數(shù)x只有線性相關關系試用最小乘法求出y關于x的線性回歸方程，并估計該者至少需要治療多少天CRP值可以回到正常水平；

（2）為均衡城鄉(xiāng)保障待遇，統(tǒng)一保障范同和支付準，為多保人員提供公平的基本醫(yī)療保障.某市城鄉(xiāng)醫(yī)療保險實施辦法指出：門診報銷比例為50％；住院報銷比例，A類醫(yī)療機構80％，B類醫(yī)療機構60％.若張華參加了城鄉(xiāng)基本醫(yī)療保險，他因CRP偏高選擇在醫(yī)療機構治療，醫(yī)生為張華提供了三種治療方案：方案一：門診治療，預計每天診療費80元；方案二：住院治療，A類醫(yī)療機構，入院檢查需花費600元，預計每天診療費100元；方案三：住院治療，B類醫(yī)療機構，入院檢查需花費400元，預計每天診療費40元；若張華需要經(jīng)過連續(xù)治療n天，請你為張華選擇最經(jīng)濟實惠的治療方案.

，

Answer 1

【答案】（1），7天；（2）方案二

【解析】

（1）利用,求，然后再代入公式，求，即可得到線性回歸方程，令，解不等式即可得到本題答案；（2）算出三個方案對應的費用的函數(shù)表達式，通過比較即可得到本題答案.

解：（1）由題意得治療天數(shù)平均數(shù)，CRP值均數(shù).

∴

令，則

又因為，所以該患者至少需治療7天CRP值可以恢復到正常水平 ；

（2）治療天數(shù)為，

方案一：門診治療需花費治療費：（元）

方案二：采用A類醫(yī)療機構需花費治療費：（元）

方案三：采用B類醫(yī)療機構需花費治療費：（元）

由，.

所以當時，選擇方案二更經(jīng)濟實惠；

當時，任意選擇方案二和方案三；

當時，選擇方案三更經(jīng)濟實惠.