【題目】《海島算經(jīng)》是中國學者劉徽編撰的一部測量數(shù)學著作，現(xiàn)有取自其中的一個問題：今有望海島，立兩表齊高三丈，前后相去千步，今后表與前表參相直，從前表卻行一百二十三步，人目著地，取望島峰，與表末參合，從后表卻行一百二十七步，人目著地，取望島峰，亦與表末參合，問島高幾何？用現(xiàn)代語言來解釋，其意思為：立兩個三丈高的標桿和，之間距離為步，兩標桿的底端與海島的底端在同一直線上，從第一個標桿處后退123步，人眼貼地面，從地上處仰望島峰，三點共線；從后面的一個標桿處后退127步，從地上處仰望島峰，三點也共線，則海島的高為（ ）(古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步)

A. 步B. 步C. 步D. 步

【答案】A

【解析】

根據(jù)“平行線法”證得，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可求解線段的長度.

因為，所以，所以；

又，所以，所以；

又，所以，

即，所以步，

又，所以步.

故選A

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線有如下光學性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線反射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出.現(xiàn)有拋物線，如圖一平行于軸的光線射向拋物線，經(jīng)兩次反射后沿平行軸方向射出，若兩平行光線間的最小距離為4，則該拋物線的方程為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】C反應蛋白（CRP）是機體受到微生物入侵或組織損傷等炎癥性刺激時細胞合成的急性相蛋白，醫(yī)學認為CRP值介于0-10mg/L為正常值.下面是某患者在治療期間連續(xù)5天的檢驗報告單中CRP值（單位：mg/L）與治療大數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

治療天數(shù)x

1

2

3

4

5

CRP值y

51

40

35

28

21

（1）若CRP值y與治療數(shù)x只有線性相關(guān)關(guān)系試用最小乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并估計該者至少需要治療多少天CRP值可以回到正常水平；

（2）為均衡城鄉(xiāng)保障待遇，統(tǒng)一保障范同和支付準，為多保人員提供公平的基本醫(yī)療保障.某市城鄉(xiāng)醫(yī)療保險實施辦法指出：門診報銷比例為50％；住院報銷比例，A類醫(yī)療機構(gòu)80％，B類醫(yī)療機構(gòu)60％.若張華參加了城鄉(xiāng)基本醫(yī)療保險，他因CRP偏高選擇在醫(yī)療機構(gòu)治療，醫(yī)生為張華提供了三種治療方案：方案一：門診治療，預計每天診療費80元；方案二：住院治療，A類醫(yī)療機構(gòu)，入院檢查需花費600元，預計每天診療費100元；方案三：住院治療，B類醫(yī)療機構(gòu)，入院檢查需花費400元，預計每天診療費40元；若張華需要經(jīng)過連續(xù)治療n天，請你為張華選擇最經(jīng)濟實惠的治療方案.

，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列五個命題：

①“”是“為R上的增函數(shù)”的充分不必要條件；

②函數(shù)有兩個零點；

③集合A={2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各任意取一個數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是；

④動圓C即與定圓相外切，又與y軸相切，則圓心C的軌跡方程是

⑤若對任意的正數(shù)x，不等式 恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

其中正確的命題序號是_____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形與正所在平面互相垂直，平面，，.

（1）證明：平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝a+bx－a－ab（a≠0），當時，f（x）>0；當時，f（x）<0．

（1）求f（x）在內(nèi)的值域；

（2）若方程在有兩個不等實根,求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是衡量空氣污染程度的一個指標，為了了解市空氣質(zhì)量情況，從年每天的值的數(shù)據(jù)中隨機抽取天的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示.將值劃分成區(qū)間、、、，分別稱為一級、二級、三級和四級，統(tǒng)計時用頻率估計概率 .

（1）根據(jù)年的數(shù)據(jù)估計該市在年中空氣質(zhì)量為一級的天數(shù)；

（2）如果市對環(huán)境進行治理，經(jīng)治理后，每天值近似滿足正態(tài)分布，求經(jīng)過治理后的值的均值下降率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)要完成下列三項抽樣調(diào)查：①從罐奶粉中抽取罐進行食品安全衛(wèi)生檢查；②高二年級有名學生，為調(diào)查學生的學習情況抽取一個容量為的樣本；③從某社區(qū)戶高收入家庭，戶中等收入家庭，戶低收入家庭中選出戶進行消費水平調(diào)查.以下各調(diào)查方法較為合理的是（ ）

A.①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣

B.①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣

C.①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機抽樣

D.①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學成就，書中將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，如圖為一個陽馬與一個鱉臑的組合體，已知平面，四邊形為正方形，，，若鱉臑的外接球的體積為，則陽馬的外接球的表面積等于______。

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