【題目】《海島算經(jīng)》是中國(guó)學(xué)者劉徽編撰的一部測(cè)量數(shù)學(xué)著作，現(xiàn)有取自其中的一個(gè)問題：今有望海島，立兩表齊高三丈，前后相去千步，今后表與前表參相直，從前表卻行一百二十三步，人目著地，取望島峰，與表末參合，從后表卻行一百二十七步，人目著地，取望島峰，亦與表末參合，問島高幾何？用現(xiàn)代語(yǔ)言來(lái)解釋，其意思為：立兩個(gè)三丈高的標(biāo)桿和，之間距離為步，兩標(biāo)桿的底端與海島的底端在同一直線上，從第一個(gè)標(biāo)桿處后退123步，人眼貼地面，從地上處仰望島峰，三點(diǎn)共線；從后面的一個(gè)標(biāo)桿處后退127步，從地上處仰望島峰，三點(diǎn)也共線，則海島的高為（ ）(古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步)

A. 步B. 步C. 步D. 步

【答案】A

【解析】

根據(jù)“平行線法”證得，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求解線段的長(zhǎng)度.

因?yàn)?/span>，所以，所以；

又，所以，所以；

又，所以，

即，所以步，

又，所以步.

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線反射后，沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出.現(xiàn)有拋物線，如圖一平行于軸的光線射向拋物線，經(jīng)兩次反射后沿平行軸方向射出，若兩平行光線間的最小距離為4，則該拋物線的方程為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】C反應(yīng)蛋白（CRP）是機(jī)體受到微生物入侵或組織損傷等炎癥性刺激時(shí)細(xì)胞合成的急性相蛋白，醫(yī)學(xué)認(rèn)為CRP值介于0-10mg/L為正常值.下面是某患者在治療期間連續(xù)5天的檢驗(yàn)報(bào)告單中CRP值（單位：mg/L）與治療大數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

治療天數(shù)x

1

2

3

4

5

CRP值y

51

40

35

28

21

（1）若CRP值y與治療數(shù)x只有線性相關(guān)關(guān)系試用最小乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并估計(jì)該者至少需要治療多少天CRP值可以回到正常水平；

（2）為均衡城鄉(xiāng)保障待遇，統(tǒng)一保障范同和支付準(zhǔn)，為多保人員提供公平的基本醫(yī)療保障.某市城鄉(xiāng)醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)施辦法指出：門診報(bào)銷比例為50％；住院報(bào)銷比例，A類醫(yī)療機(jī)構(gòu)80％，B類醫(yī)療機(jī)構(gòu)60％.若張華參加了城鄉(xiāng)基本醫(yī)療保險(xiǎn)，他因CRP偏高選擇在醫(yī)療機(jī)構(gòu)治療，醫(yī)生為張華提供了三種治療方案：方案一：門診治療，預(yù)計(jì)每天診療費(fèi)80元；方案二：住院治療，A類醫(yī)療機(jī)構(gòu)，入院檢查需花費(fèi)600元，預(yù)計(jì)每天診療費(fèi)100元；方案三：住院治療，B類醫(yī)療機(jī)構(gòu)，入院檢查需花費(fèi)400元，預(yù)計(jì)每天診療費(fèi)40元；若張華需要經(jīng)過(guò)連續(xù)治療n天，請(qǐng)你為張華選擇最經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的治療方案.

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列五個(gè)命題：

①“”是“為R上的增函數(shù)”的充分不必要條件；

②函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；

③集合A={2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各任意取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是；

④動(dòng)圓C即與定圓相外切，又與y軸相切，則圓心C的軌跡方程是

⑤若對(duì)任意的正數(shù)x，不等式 恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

其中正確的命題序號(hào)是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形與正所在平面互相垂直，平面，，.

（1）證明：平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝a+bx－a－ab（a≠0），當(dāng)時(shí)，f（x）>0；當(dāng)時(shí)，f（x）<0．

（1）求f（x）在內(nèi)的值域；

（2）若方程在有兩個(gè)不等實(shí)根,求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是衡量空氣污染程度的一個(gè)指標(biāo)，為了了解市空氣質(zhì)量情況，從年每天的值的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取天的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示.將值劃分成區(qū)間、、、，分別稱為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)和四級(jí)，統(tǒng)計(jì)時(shí)用頻率估計(jì)概率 .

（1）根據(jù)年的數(shù)據(jù)估計(jì)該市在年中空氣質(zhì)量為一級(jí)的天數(shù)；

（2）如果市對(duì)環(huán)境進(jìn)行治理，經(jīng)治理后，每天值近似滿足正態(tài)分布，求經(jīng)過(guò)治理后的值的均值下降率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)要完成下列三項(xiàng)抽樣調(diào)查：①從罐奶粉中抽取罐進(jìn)行食品安全衛(wèi)生檢查；②高二年級(jí)有名學(xué)生，為調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況抽取一個(gè)容量為的樣本；③從某社區(qū)戶高收入家庭，戶中等收入家庭，戶低收入家庭中選出戶進(jìn)行消費(fèi)水平調(diào)查.以下各調(diào)查方法較為合理的是（ ）

A.①系統(tǒng)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣

B.①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣

C.①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

D.①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就，書中將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，如圖為一個(gè)陽(yáng)馬與一個(gè)鱉臑的組合體，已知平面，四邊形為正方形，，，若鱉臑的外接球的體積為，則陽(yáng)馬的外接球的表面積等于______。

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