已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
2
C、
3
D、
5
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求漸近線斜率，再用c2=a2+b2求離心率．
解答： 解：∵漸近線的方程是y=±
b
a
x，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），
∴2•
b
a
=1，∴a=2b，
∴c=
5
2
a，
∴e=
c
a
=
5
2
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線的漸近線方程的意義以及雙曲線離心率的求法
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
3
-y2=1的公共焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，那么cos∠F1PF2的值是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
7
3
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A、26
B、
57
2
C、27
D、
59
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（　�。�
A、40個(gè)B、42個(gè)
C、48個(gè)D、52個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：
x+1
＜1，命題q：
2x
x-1
≤1，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）的定義域是[1，4]，那么f（x2）的定義域是（　�。�
A、[1，16]
B、[1，2]
C、[-2，-1]
D、[-2，-1]∪[1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，則|
a
-4
b
|等于（　�。�
A、13
B、11
C、
13
D、
11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)Z=1+i，i 為虛數(shù)單位，則（1+Z）Z=（　　）
A、1+3 i
B、3+3 i
C、3-3 i
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）已知cosα是方程13x2-21x-10=0的一個(gè)根，求f（a）=
cos(2π-α)•secα•cos(α+
π
2
)
sin(α-
3
2
π)•cos(π+α)•tan(π-α)
的值．
（Ⅱ）化簡(jiǎn)：
4cos6°(sin26°-cos26°)
3
-cot6°
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案