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已知數列{an}的前n項和Sn=n2-5n+4，第k項滿足5＜ak＜8，則k等于（　　）
A、4B、5C、6D、7
考點：數列的概念及簡單表示法
專題：等差數列與等比數列
分析：由已知條件求出ak=Sk-Sk-1=2k-6．再由第k項滿足5＜ak＜8，能求出k的值．
解答： 解：∵數列{an}的前n項和Sn=n2-5n+4，
∴ak=Sk-Sk-1=（k2-5k+4）-[（k-1）2-5（k-1）+4]
=2k-6．
∵第k項滿足5＜ak＜8，
∴5＜2k-6＜8，解得
11
2
＜k＜7．
∵k∈Z，∴k=6．
故選：C．
點評：本題考查實數的值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意數列的性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直徑為4cm的圓中，36°的圓心角所對的弧長是（　�。�
A、
4π
5
cm
B、
2π
5
cm
C、
π
3
cm
D、
π
2
cm

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知A=60°，a=
6
，c=
5
，則b=（　�。�
A、
3-
5
2
B、
3+
5
2
C、2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a，b，c，若a=1，b=
3
，B=120°，則A等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
lnx，x＞0
x+2，x＜0
，則f（f（-1））=（　�。�
A、1B、0C、-1D、e

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科目：高中數學 來源： 題型：

若命題“p∧q”為假，且“￢q”為假，則（　�。�
A、￢p∨q為假
B、p∨q為假
C、￢p∧q為真
D、p∧￢q為真

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面給出了四個類比推理：
①由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比推出“若
a
，
b
，
c
為三個向量則（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”
②已知△ABC周長為c，且它的內切圓半徑為r，則三角形的面積為
1
2
cr．類比推出，若四面體D-ABC的表面積為s，內切球半徑為r，則其體積是
1
3
sr
③“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，（C為復數集）則a-b＞0⇒a＞b”；
④經過圓x2+y2=r2上一點M（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2．類比上述性質，類比推出經過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上一點M（x0，y0）的切線方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1
上述四個推理中，結論正確的是（　　）
A、①②B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程x3-x2-m=0在[1，2]上有解，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、0＜m≤2
B、0≤m≤2
C、0＜m≤4
D、0≤m≤4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在橢圓中，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦，叫做橢圓的通徑．如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，其離心率為
1
2
，通徑長為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）過F2的動直線l交橢圓于A、B兩點，
（�。﹩栐趚軸上是否存在定點C，使
CA
•
CB
恒為常數？若存在，求出點C的坐標；若不存在，說明理由．
（ⅱ）延長BF1交橢圓于點M，I1、I2分別為△F1BF2、△F1MF2的內心，證明四邊形F1I2F2I1與△MF2B的面積的比值恒為定值，并求出這個定值．

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