如圖，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于
 
．
考點(diǎn)：圓周角定理
專題：幾何證明
分析：直接利用解三角形知識(shí)，根據(jù)正弦定理求出三角形的外接圓直徑，進(jìn)一步求出外接圓的面積．
解答：解：已知：點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且BC=6，∠BAC=120°，設(shè)圓的半徑為R，
利用正弦定理得：
BC
sin∠BAC
=2R，
解得：R=2
3
，
所以：S=πR2=12π，
故答案為：12π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理得應(yīng)用及相關(guān)的運(yùn)算問(wèn)題．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，則BC=（　�。�
A、6B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，
AB
的度數(shù)是50°，∠OBC=40°，則∠OAC等于（　�。�
A、15°或65°
B、25°
C、30°
D、15°或40°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=m（m為正整數(shù)），an+1=
an
2
(當(dāng)an為偶數(shù)時(shí))
3an+1(當(dāng)an為奇數(shù)時(shí))
，若a6=1，則m的所有可能值為（　�。�
A、2或4或8
B、4或5或8
C、4或5或32
D、4或5或16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在函數(shù)y=3×2x的圖象上，則a5=（　�。�
A、24B、48C、72D、96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆遼寧省高三上學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)圖中,函數(shù)的圖象可能是（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某幾何體三視圖如圖所示（正方形邊長(zhǎng)為），則該幾何體的體積為 .

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆浙江省溫州市二外高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)。利用函數(shù)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列，方法如下：對(duì)于定義域中給定的，令，…

如果取定義域中任一值作為，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列。

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若，求的值；

（3）設(shè),試問(wèn)：是否存在n使得成立，若存在，試確定n及相應(yīng)的的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆廣東省東莞市高一下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，、與圓相切，切點(diǎn)分別為點(diǎn)、．

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求切線、的方程；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求直線的方程．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案