Question

設(shè)集合M={x|-1≤x≤5}，集合N={x|x-k≤0}．
①若M∩N只有一個(gè)元素，求K的值；             
②若k=2時(shí)，求M∩N與M∪N．

Answer 1

【答案】分析：①由于N={x|x-k≤0}即N={x|x≤k}．根據(jù)M∩N只有一個(gè)元素，從而得出k的值；
②當(dāng)k=2，集合M={x|-1≤x≤5}，集合N={x|x≤2}．利用兩個(gè)集合的交集、并集的定義求解即可．
解答：解：①∵N={x|x-k≤0}．即N={x|x≤k}．
∵M(jìn)∩N只有一個(gè)元素，
∴只有k=-1時(shí)才成立．
∴k=-1
②當(dāng)k=2，集合M={x|-1≤x≤5}，集合N={x|x≤2}．
∴M∩N={x|-1≤x≤2}，
M∪N={x|x≤5}；
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題、交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．