設a，b，c均為正數(shù)，且a＋b＋c=1，求證：．

答案：略
解析：

證明：∵a＋b＋c=1，，

∴．∴．


提示：

分析：不等式左邊含a，b，c，右邊不含，故根據(jù)a＋b＋c=1，所證不等式等價于，又等價于，運用作差法．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c均為正數(shù)，且2a=log
1
2
a，(
1
2
)b=log
1
2
b，(
1
2
)c=log2c．則a、b、c從小到大的順序是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c均為正數(shù)，且2a=log
1
2
a，(
1
2
)b=log
1
2
b，(
1
2
)c=log2c，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5　不等式證明選講
設a，b，c均為正數(shù)，證明：
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1．證明：ab+bc+ca≤
13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c均為正數(shù)，證明：
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c．

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