已知f(x+1)=x2-2x,則f(x)=( 。
分析:利用換元法即可求出其解析式.
解答:解:令t=x+1,則x=t-1,所以有f(t)=(t-1)2-2(t-1)=t2-4t+3.
所以f(x)=x2-4x+3.
故選A.
點評:本題考查了求解函數(shù)解析式的常用方法:換元法.對已知形如y=f(g(x))的函數(shù)求解析式,常用換元法解決.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f 1(x)=|3x-1|,f2(x)=|a•3x-9|(a>0),x∈R,且f(x)=
f1(x),f1(x)≤f2(x)
f2(x),f1(x)>f2(x)

(1)當a=1時,求f(x)的解析式;
(2)在(1)的條件下,若方程f(x)-m=0有4個不等的實根,求實數(shù)m的范圍;
(3)當2≤a<9時,設f(x)=f2(x)所對應的自變量取值區(qū)間的長度為l(閉區(qū)間[m,n]的長度定義為n-m),試求l的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求下列函數(shù)的解析式:
(1)已知f(
x
+1
)=x+2
x
,求f(x+1);
(2)設f(x)滿足f(x)-2f(
1
x
)=x,求f(x).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)已知f(x)是一次函數(shù),且f(f(x))=4x+3,求f(x)的解析式;
(2)已知f(
x
+1)=x+2
x
,求f(x);
(3)已知f(x)滿足2f(x)+f(
1
x
)
=3x,求f(x).

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年高三數(shù)學第一輪基礎知識訓練(20)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=x2-kx3.(k≥0)
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0)上的單調性;
(Ⅲ)若,設g(x)是函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的導函數(shù),問是否存在實數(shù)a,滿足a>1并且使g(x)在區(qū)間上的值域為,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

求下列函數(shù)的解析式:
(1)已知f(
x
+1
)=x+2
x
,求f(x+1);
(2)設f(x)滿足f(x)-2f(
1
x
)=x,求f(x).

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