函數(shù)y=2sinx-x，x∈[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_______．

（，π）
分析：求導(dǎo)數(shù)可得y′=2cosx-1，令其小于0，解不等式可得答案．
解答：∵y=2sinx-x，∴y′=2cosx-1，
令y′=2cosx-1＜0，結(jié)合x(chóng)∈[0，π]可得x，
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（，π）
故答案為：（，π）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，用導(dǎo)數(shù)工具是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-2，1]，則b-a的值不可能是（　�。�
A、
5π
6
B、π
C、2π
D、
7π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cosx-sinx的圖象可由函數(shù)y=
2
sinx的圖象（　�。�
A、向左
π
4
平移個(gè)長(zhǎng)度單位
B、向左
3π
4
平移個(gè)長(zhǎng)度單位
C、向右
π
4
平移個(gè)長(zhǎng)度單位
D、向右
3π
4
平移個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數(shù)，且ω＞0）的最小正周期為2，且當(dāng)x=
1
3
時(shí)，f（x）取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x+
1
6
）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出該函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？
（3）在閉區(qū)間[
21
4
，
23
4
]上是否存在f（x）的對(duì)稱軸？如果存在，求出其對(duì)稱軸方程；如果不存在，則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)y=2sinx+acosx的值域?yàn)閇-3，3]，則a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sinx-
3
圖象上的一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
π
3
，則點(diǎn)P處的切線方程為
y=x-
π
3
y=x-
π
3
．

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