已知25sin2α+sinα-24=0，α在第二象限內(nèi)，則cos
α
2
的值為
±
3
5
±
3
5
．
分析：由已知，先求出sinα的值，再利用二倍角余弦公式求cos
α
2
．
解答：解：∵25sin2α+sinα-24=0，∴（25sinα-24）（sinα+1）=0，∵α在第二象限內(nèi)，∴sinα=
24
25
．cosα=
7
-25
.
α
2
在第一或第二象限．根據(jù)二倍角余弦公式可得cos2
α
2
=
1-cosα
2
=
9
25

∴cos
α
2
=±
3
5
，
故答案為；±
3
5
．
點(diǎn)評：本題考查二倍角余弦公式 的變形使用．正確確定
α
2
所在象限是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ為第二象限角，25sin2θ+sinθ-24=0，則cos
θ
2
的值為（　�。�
A、-
3
5
B、±
3
5
C、
2
2
D、±
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ為第二象限角，25sin2θ+sinθ-24=0，則sin
θ
2
的值為（　�。�
A、-
3
5
B、±
3
5
C、
4
5
D、±
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知25sin2α+sinα-24=0，α在第二象限內(nèi)，則數(shù)學(xué)公式的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知25sin2α+sinα-24=0，α在第二象限內(nèi)，則cos
α
2
的值為______．

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