一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)函數(shù)：,,

，，，.

（Ⅰ）從中任意拿取張卡片，若其中有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù)。在此條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

【答案】

Ⅰ）為奇函數(shù)；為偶函數(shù)；為偶函數(shù)；

為奇函數(shù)；為偶函數(shù); 為奇函數(shù)3分

（注：每對(duì)兩個(gè)得1分，該步評(píng)分采用去尾法）

所有的基本事件包括兩類：一類為兩張卡片上寫的函數(shù)均為奇函數(shù)；另一類為兩張卡片上寫的函數(shù)為一個(gè)是奇函數(shù)，一個(gè)為偶函數(shù);故基本事件總數(shù)為

滿足條件的基本事件為兩張卡片上寫的函數(shù)均為奇函數(shù)，故滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)為

故所求概率為……………………6分

（Ⅱ）可取1，2，3，4．   ………………7分

，

；

故的分布列為

1

2

3

4

                      ……………………………10分    的數(shù)學(xué)期望為

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．
（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)函數(shù)：f1(x)=x3，f2(x)=5|x|，f3（x）=2，f4(x)=
2x-1
2x+1
，f5(x)=sin(
π
2
+x)，f6（x）=xcosx．
（Ⅰ）從中任意拿取2張卡片，若其中有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù)．在此條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)定義域?yàn)镽函數(shù)：f1（x）=x
，f2
(x)=x2
，f3
(x)=lg(
x2+1
+x)
，f4
(x)=x•|x
.
，f5
(x)=cosx
，f6
(x)=2(ex)0，
（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．
（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取3次停止的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)函數(shù)：f1(x)=x3，f2(x)=5|x|，f3（x）=2，f4(x)=ln(sinx+
sin2x+1
)，f5(x)=
2x-1
2x+1
，f6（x）=xcosx．從中任意拿取2張卡片，則兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率是
 
．

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