Question

下列結(jié)論正確的是（　　）

A．當(dāng)x＞0且x≠1時，lgx+ 1 lgx ≥2

B．當(dāng)x≥2時，x+ 1 x 的最小值為2

C．當(dāng)0＜x≤2時，x- 1 x 無最大值

D．當(dāng)x＞0時， x + 1 x ≥2

Answer 1

對于A，當(dāng)0＜x＜1時，lgx＜0，

1

lgx

＜0，結(jié)論不成立；
對于B，x+

1

x

在[2，+∞）上單調(diào)增，所以x=2時，x+

1

x

的最小值為2

1

2

，故B錯誤；
對于C，x-

1

x

在（0，2]上單調(diào)增，所以x=2時，x-

1

x

取得最大值，故C不成立；
對于D，當(dāng)x＞0時，

x

+

1

x

≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時，等號成立，故D成立
故選D．