拋物線y2=2px（p＞0）上的一點(diǎn)A（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為3，則m=
 
．
分析：根據(jù)拋物線的定義得到1+
p
2
=3，求出p，進(jìn)而求出拋物線的方程，利用點(diǎn)在拋物線上的關(guān)系求出m的值．
解答：解：因?yàn)閽佄锞�方程為y2=2px（p＞0），
所以其準(zhǔn)線方程為x=-
p
2
，
因?yàn)閽佄锞�y2=2px（p＞0）的上一點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為3，
所以1+
p
2
=3，
所以p=4．
所以拋物線的方程為y2=8x，
∴m=±
8×1
=±2
2
．
故答案為：±2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，常利用該定義解決拋物線上到焦點(diǎn)的距離問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（4，y）到焦點(diǎn)F的距離為5，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OFM的面積為
2
2
．

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拋物線y2=2px，（p＞0）繞焦點(diǎn)依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°所得拋物線方程為…（　�。�

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（2012•泉州模擬）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為
3
2
2
，則p的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（-1，0）作拋物線y2=2px（p＞0）的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，且△ABC是正三角形，則拋物線方程為
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x
．

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