已知直線l∶y＝k(x－2)＋4與曲線C∶y＝有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍．

答案：
解析：

解：聯(lián)立方程l：y＝k(x－2)＋4和方程C∶y＝，消元得到一個一元二次方程后求出判別式等于0的k值，排除不合理值后得到圖中切線的斜率為，另一條直線的斜率可直接用公式得到，為，所以實數(shù)k的取值范圍就是＜k≤．


提示：

直線l∶y＝k(x－2)＋4過定點(2，4)，曲線C∶y＝表示的是半圓．C∶y＝化簡可得x2＋(y－1)2＝4(y≥1)，利用數(shù)形結(jié)合求解問題．先畫出示意圖，可看到兩條邊際直線分別為過點(2，4)的半圓的切線和連結(jié)此點和半圓最左邊點(－2，1)的直線．切線方程可通過聯(lián)立圓和直線的方程后通過判別式法得到，而另一條直線的斜率可直接依公式得到．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知直線l:y＝kx＋1，雙曲線C:x2－y2＝1，求k為何值時：(1)l與C沒有公共點；(2)l與C有且僅有一個公共點；(3)l與C有且僅有兩個公共點。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知直線l:y＝kx＋1，雙曲線C:x2－y2＝1，求k為何值時：(1)l與C沒有公共點；(2)l與C有且僅有一個公共點；(3)l與C有且僅有兩個公共點。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專題五　圓錐曲線 題型：044

已知直線l∶y＝x＋k經(jīng)過橢圓C∶的右焦點F2，且與橢圓C交于A、B兩點，若以弦AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的左焦點F1，試求橢圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭州市2010屆高三科目教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知直線l∶y＝kx＋b，曲線M∶y＝|x2－2|

(1)若k＝1且直線與曲線恰有三個公共點時，求實數(shù)b的取值；

(2)若b＝1，直線與曲線M的交點依次為A，B，C，D四點，求|AB＋|CD|的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案