已知雙曲線的焦點在x軸上，兩個頂點間的距離為2，焦點到漸近線的距離為.
(1)求雙曲線的標準方程；
(2)寫出雙曲線的實軸長、虛軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程．
（1）x2－＝1（2）y＝±x.
(1)依題意可設雙曲線的方程為＝1(a>0,b>0)，則2a＝2,所以a＝1.設雙曲線的一個焦點為(c,0),一條漸近線的方程為bx－ay＝0，則焦點到漸近線的距離d＝＝b＝，所以雙曲線的方程為x2－＝1.
(2)雙曲線的實軸長為2，虛軸長為2，焦點坐標為(－，0),(，0)，離心率為，漸近線方程為y＝±x.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左、右焦點分別為，若為其上一點，且，，則雙曲線的離心率為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準線過雙曲線的左焦點且與雙曲線交于A、B兩點，O為坐標原點，且△AOB的面積為，則雙曲線的離心率為（ ）
A．B．4 C．3D．2

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我們把離心率之差的絕對值小于的兩條雙曲線成為“相近雙曲線”。已知雙曲線，則下列雙曲線中與是“相近雙曲線”的為（     ）
A．B．C．D．

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已知雙曲線x2－y2＝1，點F1，F(xiàn)2為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若PF1⊥PF2，則PF1＋PF2＝________．

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雙曲線的離心率為              .

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已知拋物線y=x2+1與雙曲線-=1(a>0,b>0)的漸近線沒有公共點,則此雙曲線的離心率可以是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的一個焦點作圓x2+y2=a2的兩條切線,切點分別為A、B.若∠AOB=120°(O是坐標原點),則雙曲線C的離心率為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線－y2＝1的一個焦點為(2，0)，則它的離心率為________．

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