2．已知i是虛數(shù)單位，則z=$\frac{3+2i}{i}$+$\frac{2+i}{1-2i}$i（i為虛數(shù)單位）所對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：z=$\frac{3+2i}{i}$+$\frac{2+i}{1-2i}$i=$\frac{-i（3+2i）}{-i•i}$+$\frac{（2i-1）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=2-3i+$\frac{-5}{5}$=1-3i，
因此所對應(yīng)的點（1，-3）位于復(fù)平面內(nèi)的第四象限．
故選：D．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．（ax-$\frac{3}{4x}$+$\frac{2}{3}$）（x-$\frac{2}{x}$）6的展開式中各項系數(shù)的和為16，則展開式中x3項的系數(shù)為（　�。�
A．974B．$\frac{63}{2}$C．57D．33

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13．在（3x+2y-1）10的展開式中，不含y的所有項的系數(shù)和為210．

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10．已知sin（-π+θ）+2cos（3π-θ）=0，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=（　　）
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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17．設(shè)集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x＞0}，則A∪B=（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-∞，3）C．（0，3）D．（-1，3）

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7．設(shè)正實數(shù)a，b，c分別滿足2a2+a=1，blog2b=1，clog5c=1，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．定義在區(qū)間[-2，t]（t＞-2）上的函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）ex（其中e為自然對數(shù)的底）．
（1）當(dāng)t＞1時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)m=f（-2），n=f（t），求證：m＜n；
（3）設(shè)g（x）=f（x）+（x-2）ex，當(dāng)x＞1時，試判斷方程g（x）=x的根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：4x2+y2=4m2（m＞0），過原點的直線與橢圓C交于A，B兩點，點P是橢圓上的任意一點且直線PA，PB與坐標(biāo)軸不平行．
（1）證明：直線PA的斜率與直線PB斜率之積為定值；
（2）若A，B不是橢圓C的頂點，且PA⊥AB，直線BP與x軸，y軸分別交于E，F(xiàn)兩點．
（i）證明：直線BP的斜率與直線AF斜率之比為定值；
（ii）記△OEF的面積為S△OEF，求$\frac{{{S_{△OEF}}}}{m^2}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖1，已知梯形ABCD中，BC∥AD，BC=BE=1，AD=4，E為AD的中點，BE⊥AD．將△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使∠PED=120°，如圖2．M是棱PB上的一點（M不與P，B重合），平面DEM交PC于N．

（Ⅰ）求證：DE∥MN；
（Ⅱ）求平面PBE與平面PCD所成銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在點M，使得平面MNDE⊥平面PCD？若存在，求出$\frac{PM}{PB}$的值；若不存在，請說明理由．

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