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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù),其中且.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)相異的零點(diǎn).
(i)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(ii)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對(duì)年齡在[25,55]的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
組數(shù) | 分組 | 低碳族的人數(shù) | 占本組的頻率 | |
第一組 | [25,30) | 120 | 0.6 | |
第二組 | [30,35) | 195 | p | |
第三組 | [35,40) | 100 | 0.5 | |
第四組 | [40,45) |
| 0.4 | |
第五組 | [45,50) | 30 | 0.3 | |
第六組 | [50,55] | 15 | 0.3 |
(Ⅰ)補(bǔ)全頻率分布直方圖,并求n、x、p的值;
(Ⅱ)從年齡在[40,50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng),其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì),求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[45,50)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一船以每小時(shí)15km的速度向東航行,船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東,行駛4h后,船到達(dá)C處,看到這個(gè)燈塔在北偏東,這時(shí)船與燈塔的距離為_(kāi)_ km.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在等差數(shù)列中,,,若此數(shù)列的前10項(xiàng)和,前18項(xiàng)和,則數(shù)列的前18項(xiàng)和___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值,最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(-1,0)、F2(1,0),P為橢圓上一點(diǎn),且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|.
(1)求此橢圓的方程;
(2)若點(diǎn)P在第二象限,∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面積.
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