圓形污水管中原有積水深20cm，水面寬度80
3
cm，當(dāng)積水下降5cm時(shí)，水面寬度變?yōu)?div id="ac2gk2o" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
cm．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：先求出圓的半徑，再利用勾股定理，即可計(jì)算．
解答： 解：由題意，設(shè)圓的半徑為R，則R2=（40
3
）2+（R-20）2，
∴R=130，
當(dāng)積水下降5cm時(shí)，圓心到水面的距離為130-20+5=115，
∴水面寬度變?yōu)?
1302-1152
=70
3
cm．
故答案為：70
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，在解答此類問(wèn)題時(shí)往往用到勾股定理．
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    解不等式：2x2-x-3≥0．

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    在△ABC中，
    1
    a+c
    +
    1
    b+c
    =
    3
    a+b+c
    ，則∠C=
     
    ．

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    如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，延長(zhǎng)BA至E，使AE=1，連接EC、ED，則tan∠CED=
     
    ．

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    正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，lga3+lga8+lga13=6，則a1a15=
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    若sin2α+2sin2β=2cosα，則sin2α+sin2β的最大值是
     
    ，最小值是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    在：
    ①若x為正數(shù)，則
    		x
    也為正數(shù)，且
    		x
    ＜x；
    ②同時(shí)滿足x＜-4且x2+5x=24的實(shí)數(shù)x是不存在的；
    ③存在實(shí)數(shù)x，使得|x+1|≤1且x2＞4；
    ④若實(shí)數(shù)x滿足x2-6x-7=0，則x2-6x-7≥0．
    這四個(gè)命題中，真命題的代號(hào)是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知a＞b，且ab=3，則
    a2+b2
    a-b
    的最小值為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
    2i
    5+4i
    （i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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