精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=2，AA1=
2
，則BC1與面ABB1A1所成的角大小是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
分析：取A1B1的中點(diǎn)D，連接BD，則C1D⊥面ABB1A1，可得∠C1DB為BC1與面ABB1A1所成的角，證明C1D=BD，可得結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解：取A1B1的中點(diǎn)D，連接BD，則C1D⊥面ABB1A1，
∴∠C1DB為BC1與面ABB1A1所成的角．
∵正三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=2，AA1=
2
，
∴C1D=BD=
3
，
∴∠C1DB=45°，即BC1與面ABB1A1所成的角大小是45°．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查線面角，考查學(xué)生的計算能力，正確作出線面角是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，D為CC1的中點(diǎn)，AB1與A1B相交于點(diǎn)O，連接OD．
（1）求證：OD∥平面ABC；
（2）求證：AB1⊥平面A1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C是邊長為2的正方形，E是A1B的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱CC1上．
（1）當(dāng)C1F=
12
CF時，求三棱錐F-A1BC的體積．
（2）當(dāng)點(diǎn)F使得A1F+BF最小時，判斷直線AE與A1F是否垂直，并證明結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長和底面長均為2，D為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）求證：A1B∥平面ADC1；
（Ⅲ）求三棱錐C1-ADB1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•北京）如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AB=a．
（Ⅰ）求證：直線A1D⊥B1C1；
（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面ACC1的距離；
（Ⅲ）判斷A1B與平面ADC1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=A1A，D為C1C的中點(diǎn)，O為A1B與AB1的交點(diǎn)．
（1）求證：AB1⊥平面A1BD；
（2）若E為AO上的動點(diǎn)，且EC∥平面A1BD，求
AEAO
的值．

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