12．已知底面是邊長(zhǎng)為2的正方形的四棱錐P-ABCD中，四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都為4，E是PB的中點(diǎn)，則異面直線AD與CE所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 由題意，AD∥BC，異面直線AD與CE所成角為∠BCE，求出CE，利用余弦定理，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，AD∥BC，異面直線AD與CE所成角為∠BCE，則
由中線長(zhǎng)公式，可得16+4CE2=2（16+4），∴CE=$\sqrt{6}$，
∴cos∠BCE=$\frac{4+6-4}{2×2×\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{6}}{4}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間角，考查余弦定理的運(yùn)用，正確作出異面直線所成角是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格x（元）和某大型公司的需求量y（千件）之間的一組數(shù)據(jù)如表：
價(jià)格x8.28.610.011.311.9
需求量y6.27.58.08.59.8
根據(jù)上表可得回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=0.76，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$．據(jù)此估計(jì)，某種商品的價(jià)格為15元時(shí)，求其需求量約為多少千件？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)$y=sin（{4x-\frac{π}{3}}）$的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（　�。�
A．$x=-\frac{11π}{24}$B．$x=\frac{π}{8}$C．$x=\frac{π}{4}$D．$x=\frac{11π}{24}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，$a_{n+2}^2+4a_n^2=4a_{n+1}^2$，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=${2}^{\frac{n+1}{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|3x+1＜0}，B={x|6x2-x-1≤0}，則A∩B=（　　）
A．$[-\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$B．∅C．$（-∞，\frac{1}{3}）$D．$\{\frac{1}{3}\}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．過(guò)動(dòng)點(diǎn)M作圓：（x-2）2+（y-2）2=1的切線MN，其中N為切點(diǎn)，若|MN|=|MO|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則|MN|的最小值是$\frac{{7\sqrt{2}}}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知圓E的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)、極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，取相同單位長(zhǎng)度（其中ρ≥0，θ∈[0，2π））．若傾斜角為$\frac{3π}{4}$且經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l與圓E相交于點(diǎn)A（A點(diǎn)不是原點(diǎn)）．
（1）求點(diǎn)A的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線m過(guò)線段OA的中點(diǎn)M，且直線m交圓E于B，C兩點(diǎn)，求||MB|-|MC||的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）=log2（x+a）與g（x）=x2-（a+1）x-4（a+5）存在相同的零點(diǎn)，則a的值為（　�。�
A．4或-$\frac{5}{2}$B．4或-2C．5或-2D．6或-$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知點(diǎn)P在拋物線x2=4y上，則當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)Q（1，2）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，1）B．（-2，1）C．$（{-1，\frac{1}{4}}）$D．$（{1，\frac{1}{4}}）$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案