已知的頂點，邊上的中線所在的直線方程為，邊上的高所在直線的方程為.

（1）求的頂點、的坐標(biāo)；

（2）若圓經(jīng)過不同的三點、、，且斜率為的直線與圓相切于點，求圓的方程.

 

【答案】

解：（1）邊上的高所在直線的方程為，所以，，

又，所以，，

設(shè)，則的中點，代入方程，

解得，所以.

（2）由，可得，圓的弦的中垂線方程為，

注意到也是圓的弦，所以，圓心在直線上，

設(shè)圓心坐標(biāo)為，

因為圓心在直線上，所以…………①，

又因為斜率為的直線與圓相切于點，所以，

即，整理得…………②，

由①②解得，，

所以，，半徑，

所以所求圓方程為

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，2，3），B（2，-1，5），C（3，2，-5）．
（1）求△ABC的面積；
（2）求△ABC中AB邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4．
（I）一只螞蟻在BC邊上爬行，求螞蟻到頂點B的距離小于1的概率．
（Ⅱ）若螞蟻在三角形內(nèi)部爬行，求螞蟻到三角形三個頂點的距離均大于1的概率．

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已知△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4．
（I）一只螞蟻在BC邊上爬行，求螞蟻到頂點B的距離小于1的概率．
（Ⅱ）若螞蟻在三角形內(nèi)部爬行，求螞蟻到三角形三個頂點的距離均大于1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《3.1 空間向量及其運算》2013年同步練習(xí)5（解析版） 題型：解答題

已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，2，3），B（2，-1，5），C（3，2，-5）．
（1）求△ABC的面積；
（2）求△ABC中AB邊上的高．

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