已知函數(shù)，給出下面四個(gè)命題：①函數(shù)的最小正周期為；

②函數(shù)是偶函數(shù)；③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；④函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是                 .

 

【答案】

③ 

【解析】解：因?yàn)?/i>

命題①函數(shù)f(x)的最小正周期為；利用周期公式得到成立。

命題②函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；運(yùn)用誘導(dǎo)公式得到成立

命題③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱；將x=代入計(jì)算，函數(shù)沒有打到最值，錯(cuò)誤。

命題④函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，分析整體的變量的范圍，滿足正弦函數(shù)的性質(zhì)，成立。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
2
），給出下面四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)，
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三第二次質(zhì)檢理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)，給出下面四個(gè)命題：①函數(shù)的最小正周期為；②函數(shù)是偶函數(shù)；③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；④函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（      ）

A．1個(gè)              B．2個(gè)              C．3個(gè)              D．4個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，給出下面四個(gè)命題：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對(duì)稱；④函數(shù)f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上是增函數(shù)，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，給出下面四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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