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如圖所示是一建筑物的三視圖,現需將其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆0.2kg,則共需油漆大約
22.2
22.2
kg.(尺寸如圖所示,單位:米,π取3)
分析:由其三視圖可知,該建筑物下面是底面是邊長為3米的正方形,高為4米的長方體,其側面積(除去上下兩個底面)可求,該建筑物上面是半徑為3米,母線長為5米的圓錐,其外壁面積(表面積除去邊長為3米的正方形的面積)可求,問題可解決.
解答:解:由其三視圖可知,該建筑物下面是底面是邊長為3米的正方形,高為4米的長方體,其側面積(除去上下兩個底面)s1=4(3×4)=48m2,
又其上面是半徑為3米,母線長為5米的圓錐,其外壁面積s2=πrl=3×3×5=45m2,
而圓錐下底面的外壁面積(底面圓的面積除去邊長為3米的正方形的面積)s3=πr2-32=3×32-32=18,
∴該建筑物外壁面積為:s1+s2+s3=(48+45+18)m2=111m2,
∴共需油漆大約公斤數為0.2×111=22.2kg.
故答案為:22.2
點評:本題考查三視圖,應用圓錐的表面積公式與長方體的側面積公式,解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀,易錯點是忽視外壁不包括棱柱的底面面積.
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如圖所示是一建筑物的三視圖,現需將其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆0.2kg,則共需油漆大約多少千克?
(尺寸如圖所示,單位:米,π取3)

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