用一枚質(zhì)地均勻的硬幣，甲、乙兩人做拋擲硬幣游戲，甲拋擲4次，記正面朝上的

次數(shù)為ξ;乙拋擲3次，記正面朝上的次數(shù)為η．

(Ⅰ)分別求ξ和η的期望；

(Ⅱ)規(guī)定：若ξ＞η，則甲獲勝；否則，乙獲勝．求甲獲勝的概率．

解：(Ⅰ)依題意ξ～B(4,0.5),η～B(3,0.5),所以

Eξ=4×0.5=2,  Eη=3×0.5=1.5  （4分）

(Ⅱ)P(ξ=1)=,P(ξ=2)=,

P(ξ=3)=,P(ξ=4)=

P(η=0)=,P(η=1)=

P(η=2)=,P(η=3)= 

甲獲勝有以下情形：ξ=1,η=0;ξ=2,η=0,1;ξ=3,η=0,1,2;ξ=4,η=0,1,2,3.

則甲獲勝的概率為

P=


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（2006•重慶二模）用一枚質(zhì)地均勻的硬幣，甲、乙兩人做拋擲硬幣游戲，甲拋擲4次，記正面向上的次數(shù)為ξ；乙拋擲3次，記正面向上的次數(shù)為η．
（Ⅰ）分別求ξ和η的期望；
（Ⅱ）規(guī)定：若ξ＞η，則甲獲勝；否則，乙獲勝．求甲獲勝的概率．

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（本題滿分13分）用一枚質(zhì)地均勻的硬幣，甲、乙兩人做拋擲硬幣游戲，甲拋擲4次，記正面朝上的次為；乙拋擲3次，記正面朝上的次為.（Ⅰ）分別求和的期望；（Ⅱ）規(guī)定：若>，則甲獲勝；否則，乙獲勝.求甲獲勝的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶二模 題型：解答題

用一枚質(zhì)地均勻的硬幣，甲、乙兩人做拋擲硬幣游戲，甲拋擲4次，記正面向上的次數(shù)為ξ；乙拋擲3次，記正面向上的次數(shù)為η．
（Ⅰ）分別求ξ和η的期望；
（Ⅱ）規(guī)定：若ξ＞η，則甲獲勝；否則，乙獲勝．求甲獲勝的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用一枚質(zhì)地均勻的硬幣，甲、乙兩人做拋擲硬幣游戲，甲拋擲4次，記正面向上的次數(shù)為；乙拋擲3次，記正面向上的次數(shù)為.

（1）分別求和的期望；

（2）規(guī)定：若，則甲獲勝；否則，乙獲勝.求甲獲勝的概率.

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