無論a取何值，函數(shù)y=ax-2（a＞0，且a≠1）的圖象過定點(diǎn)A，而A在直線mx+ny-2=0上（m＞0，n＞0），則的最小值為    ．
【答案】分析：依題意，可求得A（2，1），將其代入直線方程mx+ny-2=0，利用基本不等式即可求得+的最小值．
解答：解：∵函數(shù)y=ax-2（a＞0，且a≠1）的圖象過定點(diǎn)A（2，1），
又點(diǎn)A（2，1）在直線mx+ny-2=0上（m＞0，n＞0），
∴2m+n=2，（m＞0，n＞0），
∴+=（+）•（2m+n）=（+2+2+）≥×（4+2）=（4+4）=4（當(dāng)且僅當(dāng)m=，n=1時(shí)取“=”）．
∴+的最小值為4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，考查曲線恒過定點(diǎn)問題，考查轉(zhuǎn)化與整體代入思想，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、函數(shù)y=ax-1+1（a＞0且a≠1），無論a取何值，函數(shù)圖象恒過一個(gè)定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無論a取何值，函數(shù)y=ax-2（a＞0，且a≠1）的圖象過定點(diǎn)A，而A在直線mx+ny-2=0上（m＞0，n＞0），則
2
n
+
1
m
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-3）+1（a＞0且a≠1），無論a取何值，函數(shù)圖象恒過一個(gè)定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為
（4，1）
（4，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

無論a取何值，函數(shù)y=ax-2（a＞0，且a≠1）的圖象過定點(diǎn)A，而A在直線mx+ny-2=0上（m＞0，n＞0），則數(shù)學(xué)公式的最小值為________．

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